Prvi model popularnog Fiće sišao je se sa fabričkih traka u kragujevačkoj „Zastavi“ 1955.

Proizvodnja je počela po licenci, na osnovu modela Fijat 600. „Zastava 600“ imala je motor od 633 ccm, a 1962. počela je proizvodnja verzije „Zastava 750“ sa snažnijim motorom.

„Fijat“ 1970. prestaje sa proizvodnjom ovog modela, dok je u Kragujevcu nastavio da se proizvodi do 1985. Ukupno je proizvedeno 923.487 komada.

Snaga motora bila je 23 KS (na početku proizvodnje) do 27 KS (u posljednjoj godini proizvodnje).

Posljednji proizvedeni automobil bio je model Z-750 LE koji se čuva u Muzeju „Zastava“.

Inače, u svijetu je ukupno proizvedeno 4.921.626 vozila, od toga u fabrici u „Fijatu“ 2.695.197, u „Zastavi“ 923.487, u „Seatu“ (Španija) 814.926, „Sevelu“ (Argentina) 304.016, u Njemačkoj (Fijat Nekter) 172.000 i u Čileu (Fijat) 12.000 primjeraka.